Hersenbrekers forum

Iemand heeft me vandaag opgezadeld met een moeilijke puzzel , noem het een hersenkraker.

Ik geraak er dus niet uit.

Weet iemand soms of er een nederlandstalig forum bestaat voor puzzelaars ? Daar kan ik misschien wat hulp krijgen.

Ik heb al heel wat afgezocht op het internet maar op de fora die in vond zijn de laatste topics al jaren oud en dat is meestal niet hoopgevend.

 

Bedankt bij voorbaat.

Nou, laat maar horen, wat is de puzzel? ?

 

 

Goed zo TheBigZ,

in plaats van zo maar een forum voor puzzelaars op te geven wil je het raadsel zelf mee oplossen. Toffe keuze.

Hier gaan we dan :

Neem de 2 laatste cijfers van je geboortejaar.

We zoeken een getal waarvan we het eerste cijfer naar achter verplaatsen en waarbij
het nieuw bekomen getal een het procent van die cijfers van het oorspronkelijke vertegenwoordigt.

Bijvoorbeeld : Wim’s geboortedatum is 1952

ABCDEF maal 52 % = BCDEFA ( waarbij de letters dus cijfers voorstellen)

 

Voorbeeld: Hans is geboren (19) 55 , dus percentage te gebruiken = 55 %.

zijn berekening zou zijn: 211.640 (ABCDEF) maal 55 % = 116.402(BCDEFA)

Dus nu het oorspronkelijk getal vinden voor de verjaardag van Wim (19)52 = dus 52 %

(Of de 3 andere van mijn familie , dus (19)52 en dan (19)83 , (20)07 en (19)47)

Geef jij ( of een andere snuggere jongen ( of meisje) me een tip ?

 

 

 

Leuke puzzel. :slight_smile:

 

Of:

317.460 x 0,55 = 174.603

 

Of:

423.280 x 0,55 = 232.804

 

Of:

529.100 x 0,55 = 291.005

 

Of:

634.920 x 0,55 = 349.206

 

Of een van de mooiste:

740.740 x 0,55 = 407.407 :slight_smile:

 

Of:

846.560 x 0,55 = 465.608

 

Of:

952.380 x 0,55 = 523.809

0,52 is inderdaad iets lastiger.

 

2.109.704.641.350 x 0,52 = 1.097.046.413.502

Hee TheBigZ, welke formule gebruik je hiervoor?

Iets als:

(55.00000 - 100) Y = (1000 - 55) X

X is daarbij een getal van 5 (of 6,7,8,…) cijfers, en Y is een cijfer tussen de 2 en 9.

55 is het geboortejaar.

Het aantal benodigde nullen (= cijfers), 5 in het voorbeeld, moet je zien te vinden.

 

 

55 was simpel, want dan kom je uit op: 5820 Y = X

52 is al wat lastiger, dan heb je meer cijfers (nullen) nodig.

Wauw TheBigZ ,

 

je lijkt een wiskundegenie.

Ik ben dat helemaal niet en begrijp niet echt goed , zelfs niet na je laatste uitleg , hoe je aan die getallen komt.

Zou je me het voorbeeld 55 eens stap voor stap met de cijfers , in mensentaal, kunnen uitleggen zodat ik zelf kan gaan proberen de andere oplossingen te vinden ? Ik zie ook dat je meerdere oplossingen hebt. Het was de bedoeling telkens het kleinste getal te vinden.

En , heb je voor al die berekeningen een supercomputer nodig? De persoon die me de puzzel gaf zegde me al lachend ,een goede zakrekenmachine zal je niet helpen. Ofwel bedoelt hij dat je zwaarder materiaal nodig hebt dan een zakcalculator ofwel dat de oplossing niet speciaal om het rekenen gaat.

Alvast bedankt voor de last .

Stel we zoeken een getal met 6 cijfers: ABCDEF.

Die A heb ik Y genoemd, en het BCDEF stuk X.

”YX” = ABCDEF

”XY” = BCDEFA

 

Nu moet gelden:

“YX” x 0,55 = “XY”

”YX” x 55 = 100 x “XY”

 

We gaan nu van strings naar echte getallen:

(Yx100000 + X) x 55 = 100 x (10xX + Y)

55x100000xY + 55xX = 1000xX + 100xY

(55x100000 - 100) x Y = (1000 - 55) x X

 

Die laatste regel is de formule die ik in een eerdere reactie gaf:

(55.00000 - 100) Y = (1000 - 55) X

5.499.900 Y = 945 X

5820 Y = X

 

Dus voor Y = 2 krijg je: X = 11.640.

 

Heel erg bedankt voor je uiteenzetting TheBigZ.

 

Dat gaan we eens proberen.

Als het lukt ( of niet) dan hoor je van me.

 

Leuk puzzeltje, vroeger genoten van The 7th Guest: “a lot of inter-marriages in your family, stupid?” :slight_smile:

Tegenwoordig overgestapt op mooi gemaakte echte puzzeltjes; hier thuis The Lotus Puzzle staan van Will Strijbos, supermooi spul.

SMac ,Ik heb inderdaad vroeger genoten van de puzzels van “The 7th Guest” en “The eleventh Hour”. Dat is heel lang geleden ( 1992 of zo ?)

 

@ TheBigZ ,

zoals beloofd kom ik nog even terug op de puzzel.

Dankzij je uitgewerkt voorbeeld heb ik met je formule de 2 al door jou uitgewerkte jaartallen in cijfers kunnen weergaven. Heel handig.

Met Y= 2 als basis was 1955 dus vrij eenvoudig en kort
.Met 5 nullen lukte het.
(5500000-100)Y = (1000-55)X
X=11640 en Y=2
De twee getallen waren dus 211640 x 55% = 116402.

Met Y=2 als basis was 1952 al een stuk moeilijker en ik had 12 nullen nodig om tot het resultaat te komen.
(52000000000000-100)Y = (1000-52)X
X=1097046203 en Y=2
De twee getallen waren hier 2109704641350 x 52% = 1097046413502.

Maar met de 3 overblijvende jaartallen van de opgave lukt het voorlopig niet . ((20)07 - (19)47 en (19)83.
Ik heb je formule gebruikt met het basis getal “Y=2” tot 15 en meer nullen maar ik kom nog steeds niet aan het gezochte gehele getal voor X.
Ik wil best nog verder gaan maar de rekenmachine op mijn Mac zit aan het maximale aantal digits en ik kan de aftrekking (-100) niet verder uitvoeren. De gezochte getallen blijken dus wel erg groot te zijn. Is er bij jouw weten iets waarmee ik dat probleem kan omzeilen? Ik heb op het internet al gezocht naar een online rekenmachine die grotere getallen laat zien maar ik vind er geen enkele die verder gaat.

Zou het ook kunnen dat het niet altijd lukt met basis “Y=2” ? Ik heb al met “Y=3” geprobeerd maar ook dan vind ik geen oplossing.

Dank bij voorbaat voor je advies

mowat op 22 mei 2020 om 20:46

Ik heb op het internet al gezocht naar een online rekenmachine die grotere getallen laat zien maar ik vind er geen enkele die verder gaat.


Die zijn er wel. Hier is er eentje bijvoorbeeld:

http://www.javascripter.net/math/calculators/100digitbigintcalculator.htm

 

 

Goeiemorgen TheBigZ

Die heb ik niet gevonden.

Geweldig. We gaan eens testen.

Hopelijk neemt men me niet in de maling en moet ik 26 of meer nullen gebruiken want het leek zo mooi met enkel die 6 lettertjes ABCDEF.

Veel dank

Je kunt een klein Python programma (hersen.py) maken om het voor je uit te rekenen.

Het programma loopt alle jaartallen af, en bepaalt het aantal nullen (cijfers) dat je minimaal nodig hebt per jaartal.

Het laat vervolgens ook de deler zien (5820 bijvoorbeeld voor jaartal 55) die de oplossing (2*deler) voor dat jaartal geeft.

Als het aantal cijfers groter is dan 40 wordt het printen van de deler overgeslagen.

 

 


$ python hersen.py

0 helaas
1 2 0
2 497
3 165
4 40 40160642570281124497991967871485943775
5 98
6 209
7 109
8 helaas
9 494
10 1 0
11 461
12 17 1214574898785425
13 137
14 111
15 97
16 helaas
17 981
18 489
19 107
20 41
21 43
22 80
23 975
24 helaas
25 5 2564
26 485
27 137
28 26 2880658436213991769547325
29 969
30 95
31 143
32 helaas
33 321
34 65
35 191
36 29 3734439834024896265560165975
37 52
38 5 3950
39 464
40 helaas
41 23 4275286757038581856100
42 238
43 27 44932079414838035527690700
44 6 46025
45 94
46 12 48218029350
47 951
48 helaas
49 78
50 17 5263157894736842
51 23 5374077976817702845100
52 12 54852320675
53 472
54 41
55 5 5820
56 helaas
57 109
58 77
59 939
60 45
61 311
62 65
63 935
64 helaas
65 15 69518716577540
66 232
67 154
68 231
69 125
70 14 7526881720430
71 463
72 helaas
73 33 78748651564185544768069039913700
74 153
75 2 8
76 5 8225
77 209
78 459
79 152
80 helaas
81 458
82 47
83 389
84 227
85 59
86 151
87 81
88 helaas
89 454
90 5 9890
91 3 100
92 112
93 150
94 74
95 179
96 helaas
97 41
98 9 108647450
99 207

 

Je ziet dat alle achtvouden geen oplossing hebben. Dan kun je lang blijven zoeken. :slight_smile:

mowat op 21 mei 2020 om 12:59 En, heb je voor al die berekeningen een supercomputer nodig? De persoon die me de puzzel gaf zegde me al lachend, een goede zakrekenmachine zal je niet helpen.

 


Nee hoor, een gewone Mac (met standaard Python) volstaat. :slight_smile:

TheBigZ,

Ik vind het heel vriendelijk dat je me zoveel info geeft , maar ik vrees dat dit soort dingen als python boven mijn petje gaat. Ben ook even op die website gaan zien.

Ik ben nu met jouw formule en met behulp van de door jou opgegeven calculator de berekening te maken voor de ontbrekende jaren

(19)83 : (83… - 100)Y = (1000-83)X

(19)47 : (47… - 100)Y = (1000-47)X

(20)07 : (07… - 100)Y = (1000-07)X

Ik zit momenteel , met Y=2 , aan 23 nullen voor elk jaar .

En nadien ga ik verder met Y=2 , Y=3 enz tot Y=9.

Het is een geduldwerkje maar ik wil ze hoe dan ook vinden.

mowat op 23 mei 2020 om 15:29 Het is een geduldwerkje maar ik wil ze hoe dan ook vinden.
In de vorige posting kun je zien dat je dan een tijdje bezig gaat zijn om het handmatig te doen.

 

83: getal van 389 cijfers!!

47: getal van 951 cijfers!!!

07: getal van 109 cijfers!

Hallo TheBigZ,

dat zou inderdaad veel rekenwerk opgeleverd hebben. Goed dat je me op tijd verwittigd hebt.

Maar , ik kon toch niet laten van eens even met 2 als Y en 109 nullen te proberen via die rekenmachine die je me opgaf.

En , inderdaad , ik kom op een rond getal uit met 0 rest. Dus ik dacht , die ene heb ik dan toch zelf afgewerkt.

Maar als ik 7% bereken kom ik op iets eigenaardigs : er is een nul die in de X lijn wel staat en in de 7% berekening niet.

Even in cijfers :

X komt dus na je formule op :
140986908358509566968781470292044310171198388721047331319234642497482376636455186304128902316213494461228600

dus voor XY voeg ik achteraan een 2 bij :

1409869083585095669687814702920443101711983887210473313192346424974823766364551863041289023162134944612286002

YX moet dan met het tweetje terug vooraan hetvolgende zijn :

YX
2140986908358509566968781470292044310171198388721047331319234642497482376636455186304128902316213494461228600

Deze YX vermenigvuldigd met 7 % geeft me echter hetvolgende getal , waar ik achter de eerste “14” een “0” mankeer.

149869083585095669687814702920443101711983887210473313192346424974823766364551863041289023162134944612286002

Verder zijn alle cijfers juist.

Hoe kan dat ? Kan de rekenmachine misschien die heel grote getallen niet goed aan , of zie ik iets over het hoofd ?

Misschien zie jij de fout zo op zicht.

Ik kom (voor jaartal 07) op:

 


YX = 20140986908358509566968781470292044310171198388721047331319234642497482376636455186304128902316213494461228600

XY = 01409869083585095669687814702920443101711983887210473313192346424974823766364551863041289023162134944612286002

Dus (vrijwel) hetzelfde wat jij ook hebt gevonden.

De eerste “voorloop-nul” is een beetje speciaal, maar het sommetje klopt wél. :slight_smile: